Question

填空
①把一根3米長的木料平均鋸成3段要15分鐘，用同樣的速度把它鋸成4段要________分鐘．
②甲數的等于乙數的，乙：甲=________：________．
③從甲桶油中倒入30%的油給乙桶后，兩桶油正好同樣多，原來甲是乙的________
④陰影面積為60cm²，大圓面積是________平方厘米．

Answer 1

22.5    3    2    2.5倍    80
分析：（1）鋸成3段需要鋸兩次，據此可以求出鋸一次需要15÷2=7.5分鐘，如果鋸成4段需要鋸三次，據此即可解答；
（2）根據題干分析可得：甲×=乙×，據此利用比例的基本性質的逆應用即可求出甲乙的比；
（3）根據題意，把甲桶中的油向乙桶中倒入30%后，兩桶油現在同樣重，那么，把甲桶的油看作單位“1”，這時乙比甲就少出了2個30%，即少60%，所以乙桶的油是甲的40%，據此用1÷40%即可計算．
（4）觀察圖形可知，大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，根據圓的面積公式可得大圓的面積是小圓的面積的4倍，若把小圓的面積看作1份，則大圓的面積就是4份，陰影部分的面積就是3份，據此根據陰影部分的面積60平方厘米求出1份，再乘4即可求出大圓的面積．
解答：（1）15÷（3-1）×（4-1），
=15÷2×3，
=22.5（分鐘），
答：鋸成4段需要22.5分鐘．
（2）根據題干分析可得：甲×=乙×，
所以乙：甲=：=3：2，
答：乙：甲=3：2．
（3）根據題干分析可得，把甲桶的油看作單位“1”，這時乙比甲就少2個30%，即少60%，所以乙桶的油是甲的1-60%=40%，
1÷40%=2.5，
答：甲是乙的2.5倍．
（4）大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，根據圓的面積公式可得大圓的面積是小圓的面積的4倍，若把小圓的面積看作1份，則大圓的面積就是4份，陰影部分的面積就是3份，
所以大圓的面積是：60÷3×4=80（平方厘米），
答：大圓的面積是80平方厘米．
故答案為：22.5；3；2；2.5倍；80．
點評：此題考查了鋸木頭問題中：鋸的次數=鋸出的段數-1、比例的基本性質的逆應用、單位“1”的確定以及圓的面積公式的靈活應用．