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把一個正方形的一組對邊增加3厘米，另一組對邊增加2厘米，所得得長方形的面積比原來正方形的面積增加了36平方厘米．這個正方形的面積是多少平方厘米？
分析：如圖所示，增加部分由三個長方形組成，它們的長和寬分別為：a、2cm；3厘米、2厘米；a、3厘米，利用長方形的面積公式，求出a的值，再利用正方形的面積公式即可求解．
解答：解：設正方形的邊長為a，
2a+3a+3×2=36，
      5a+6=36，
        5a=30，
         a=6；
所以正方形的面積為：6×6=36（平方厘米）；
答：這個正方形的面積是36平方厘米．
點評：解答此題的關鍵是：利用直觀畫圖，求出正方形的邊長，問題即可得解．
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