Question

已知兩個(gè)自然數(shù)的積是180，差不大于5，則這兩個(gè)自然數(shù)的和是

27

．

Answer 1

分析：由題意，已知兩個(gè)自然數(shù)的積是180，差不大于5．欲求這兩個(gè)自然數(shù)的和，必先求得這兩個(gè)自然數(shù)．我們可以想把它們的積分解質(zhì)因數(shù)，根據(jù)差不大于5這一條件，求得符合條件的兩個(gè)數(shù)即為所求．再求這兩個(gè)數(shù)的和即得解．

解答：解：根據(jù)題意，設(shè)兩自然數(shù)為a，b，b＞a，則
ab=180且b-a≤5．
因?yàn)?80=2×2×3×3×5
所以當(dāng)a=12，b=15時(shí)，滿足ab=12×15=180；且b-a=15-12=3≤5．
這兩個(gè)自然數(shù)為：12，15．
則這兩個(gè)自然數(shù)的和是：12+15=27．
故答案為：27．

點(diǎn)評(píng)：這是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字問(wèn)題，已知兩數(shù)的積，給定條件求兩數(shù)的和．做這類題我們可以用把兩數(shù)的積分解質(zhì)因數(shù)的方法，結(jié)合所給條件，求得這兩個(gè)數(shù)，然后再求解兩數(shù)的和．