Question

計(jì)算下面圖形的內(nèi)角和，并且用式子表達(dá)求任意一個(gè)幾邊形的內(nèi)角和規(guī)律

（n-2）?180°

．

     三角形180°    四邊形

360°

    五邊形

540°

  六邊形

720°

   七邊形

900°

．

Answer 1

分析：解決題目的方法是把多邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題，把多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的角的和．

解答：解：根據(jù)圖形所示，

一個(gè)四邊形可以分成2個(gè)三角形；于是四邊形的內(nèi)角和為 360度；
一個(gè)五邊形可以分成 3個(gè)三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為 540度；
六邊形可以分成 4個(gè)三角形，于是六邊形的內(nèi)角和為720度；
七邊形可以分成5個(gè)三角形，于是七邊形的內(nèi)角和為900度；
按此規(guī)律，n邊形可以分成 （n-2）個(gè)三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為 （n-2）?180度．
故答案為：（n-2）?180°；360°；540°；720°；900°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和，解題關(guān)鍵是得出過(guò)多邊形中某一頂點(diǎn)的對(duì)角線將多邊形分成（n-2）個(gè)三角形．