Question

【題目】計算下面各圖的表面積和體積。

（1） （2）

（3） （4）

Answer 1

【答案】（1）158cm2；120cm3

（2）384cm2；512m3

（3）24cm2；7cm3

（4）1020cm2；1584cm3

【解析】

（1）長方體的表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2；長方體的體積＝長×寬×高。

（2）正方體的表面積＝（棱長×棱長）×6；正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。

（3）大正方體缺少一個小正方體，所以大正方體的表面積前后沒變；體積就是大正方體的體積減去小正方體的體積。

（4）長方體中間缺少一個小正方體，剩余長方體的表面積增加兩個面，減少前后兩個正方形面積，減少的兩個面的面積和增加的兩個面的面積相等，所以長方體的表面積前后沒變；剩余長方體的體積等于原長方體的體積減去中間的小正方體體積。

（1）表面積：（8×5＋5×3＋8×3）×2

＝（40＋15＋24）×2

＝79×2

＝158（cm2）

體積：8×5×3＝40×3＝120（cm3）

（2）表面積：8×8×6＝64×6＝384（cm2）

體積：8×8×8＝64×8＝512（m3）

（3）表面積：2×2×6＝4×6＝24（cm2）

體積：2×2×2－1×1×1＝8－1＝7（cm3）

（4）表面積：（15×20＋20×6＋15×6）×2

＝（300＋120＋90）×2

＝510×2

＝1020（cm2）

體積：15×20×6－6×6×6

＝300×6－36×6

＝1800－216

＝1584（cm3）