Question

在3×5的棋盤上，一個(gè)棋子每次可以沿水平或豎直方向移動(dòng)一小格，但不可以沿任何斜對角線移動(dòng)．從某些特定的格子開始，要求棋子經(jīng)過全部的小正方格恰好一次，但不須回到原來出發(fā)的小方格上．在這15個(gè)小方格中，則有

8

個(gè)小方格可以作為這個(gè)棋子的起點(diǎn)．

Answer 1

分析：把3×5的圖中的格子標(biāo)號如下：

找出每次可以沿水平或豎直方向移動(dòng)一小格，不重復(fù)的走完全程的路線，進(jìn)而求解．

解答：解：（1）從四個(gè)頂點(diǎn)所在的格子中的任意一個(gè)出發(fā)，都可以，如從A格出發(fā)：

同理從E、K、O都可以作為起點(diǎn)，一共有4個(gè)起點(diǎn)；
（2）C作為起點(diǎn)，如下圖：

同理M也可以作為起點(diǎn)，一共有2個(gè)起點(diǎn)；
（3）I格出發(fā)，可以不重復(fù)走完全程：

同理從G出發(fā)也可以走完全程不重復(fù)，有2個(gè)起點(diǎn)．
4+2+2=8（個(gè)）；
答：有8個(gè)小方格可以作為這個(gè)棋子的起點(diǎn)．
故答案為：8．

點(diǎn)評：本題根據(jù)限制條件，找出所有的路線，進(jìn)而求解．