Question

有一段長方體的方鋼，橫截面是邊長為6厘米的正方形，這樣的4段方鋼正好拼成了一個正方體，拼成的正方體的體積是216立方厘米．

×

．（判斷對錯）

Answer 1

分析：因為只知道方鋼橫截面的邊長是6厘米，即長方體的長與寬的值都是6厘米，但是方鋼的高度不確定，
所以若疊鋪時，則長方體方鋼的高就是6÷4=1.5厘米，則拼成的正方體的高等于原長方體的長與寬的值，即正方體的棱長就是6厘米，
若平鋪時，原長方體的高就是6×2=12厘米，則拼成的正方體的棱長就是12厘米，據(jù)此利用正方體的體積=棱長³，計算出正確結果即可，
但是本題沒有說明是怎么拼接，即可判斷．

解答：解：根據(jù)題干分析可得，此題有兩種不同的拼組方法：
若疊鋪：這樣的4段方鋼正好拼成了一個正方體，
則正方體的棱長就是6厘米，
所以正方體的體積是：6×6×6=216（立方厘米）

若平鋪：這樣的4段方鋼正好拼成了一個正方體，
則正方體的棱長就是6×2=12厘米，
所以正方體的體積是：12×12×12=1728（立方厘米）
但是本題沒有說明拼組方法，所以原題說法錯誤．
故答案為：×．

點評：解決此類問題的關鍵要注意語言的嚴密性，因為長方體的長與寬已知，都是6厘米，但是長方體方鋼的高不確定，所以要根據(jù)拼組方法，討論得出原長方體方鋼的高，因為原長方體方鋼的高不同，則拼成的正方體的棱長不同，那么拼組后的體積也不相同．