Question

在右圖中，以這些點為頂點的三角形有

105

個．

Answer 1

分析：有10個點，組成三角形，從10個點中任意取三個的組合為10×9×8÷（3×2×1）=120，減去4個點在一條直線的有3組，4個點任選3個組成三角形4×3×2×1÷（3×2×1）=4，減去3個點在一條直線上的有3組，120-4×3-3=105．

解答：解：10×9×8÷（3×2×1）-4×3-3=105；
答：以這些點為頂點的三角形有 105個；
故答案為：105．

點評：此題考查了容斥原理解決問題．