Question

甲騎摩托車每小時行36千米，乙步行每小時走了4千米，丙步行每小時走3千米，他們同時從A地出發(fā)去B地，為了使三人同時盡快到達目的地，乙、丙都被甲帶了一段路（每次只能帶一個人），這樣丙步行了8千米，求AB兩地之間的距離．

Answer 1

分析：不妨設甲先送乙行駛一段路程，再回頭接丙行至目的地，丙步行8千米，用時 8÷3=

8

3

小時，這段時間內，甲行了 36×

8

3

=96千米，此時甲已經回頭遇到已經到達8千米處的丙，此時接著丙向終點去，并與步行中的乙同時到達．先可計算出乙的位置：（甲行駛路程+丙的8千米）÷2=（96+8）÷2=52千米處．設乙步行剩下的路程是 S 千米．乙所需的時間

S

4

=（甲返回接上丙，再至終點）的所需時間．甲返回接丙路程為：52-8=44千米，再至終點的路程為：44+S，甲路程：44+44+S，然后根據乙所需的時間

S

4

=（甲返回接上丙，再至終點）的所需時間列出方程：

S

4

=

44+44+S

36

，求出S加上52就是A、B兩地間的距離．

解答：解：假設甲先帶乙后回頭帶丙． 
丙步行了8千米，用時8÷3=

8

3

（小時） 
在

8

3

小時這段時間里：甲共行了：36×

8

3

=96千米） 
乙開始步行時的地點在離A點：（96+8）÷2=52（千米） 
設乙步行剩下的路程是 S千米，
       

S

4

=

44+44+S

36

44×2×4+4S=36S，
        32S=44×8，
          S=11，
11+52=63（千米）
答：AB兩地之間的距離是63千米．

點評：解題的關鍵是確定乙開始步行時的地點在離A點的距離，再根據乙步行所需的時間=（甲返回接上丙，再至終點）的所需時間，列出方程．