Question

已知a，b，c是三個自然數(shù)，且a與b的最小公倍數(shù)是60，a與c的最小公倍數(shù)是270．求b與c的最小公倍數(shù)．

Answer 1

分析：把60、270分解質(zhì)因數(shù)，根據(jù)“a與b的最小公倍數(shù)是60，a與c的最小公倍數(shù)是270”判斷出a、b、c的值，60和270的公有因數(shù)為a，另一個因數(shù)分別是b和c，然后求出b、c的最小公倍數(shù)，即可得解．

解答：解：60=2×2×3×5，
270=3×3×3×2×5，
①當a=1，b=60，c=270時，
b、c的最小公倍數(shù)是2×3×5×2×3×3=540；
②當a=5，b=2×2×3=12，c=3×3×3×2=54時，
b、c的最小公倍數(shù)是2×3×2×3×3=108；
答：b與c的最小公倍數(shù)是540或108．

點評：根據(jù)題意，認真分析，判斷出a、b、c的值是解決此題的關鍵．