Question

在下面的□中，分別填上1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一個(gè)數(shù)字（每個(gè)算式中的數(shù)字不能重復(fù)，分?jǐn)?shù)部分的分子小于分母），使得帶分?jǐn)?shù)算式A的值最大，B的值最小．

Answer 1

分析：（1）要使差最大，那么被減數(shù)就用最大的數(shù)構(gòu)成，減數(shù)就用最小的數(shù)構(gòu)成；
（2）要使和最小，此時(shí)先分別考慮第一個(gè)加數(shù)的百位和第二個(gè)加數(shù)的十位，分別是1和2；再分別考慮它們的十位和個(gè)位數(shù)，個(gè)位數(shù)就是3和4；則第一個(gè)加數(shù)的個(gè)位上是5，最后考慮后面的分?jǐn)?shù)，顯然分母應(yīng)為9和8，分子為6和7，這時(shí)再考慮怎么組合：
①如果是 

6

9

和

7

8

，它們的和是

29

24

；
②如果是

7

9

和

6

8

，它們的和是

55

36

；顯然采用①這個(gè)組合．

解答：解：（1）987

4

5

-12

3

6

的差最大；
（2）124

6

9

+35

7

8

和最�。�

點(diǎn)評(píng)：差最大時(shí)，用到這一分?jǐn)?shù)的規(guī)律：

n-1

n

＜

n

n+1

＜

n+1

n+2

＜…；和最小時(shí)，要先分別考慮兩個(gè)加數(shù)十位，再考慮個(gè)位，最后考慮分?jǐn)?shù)．