Question

如圖所示，比較A和B的面積大小，其結(jié)果是（　�。�

A．S_A＞S_B

B．S_A＜S_B

C．S_A=S_B

D．條件不夠，不能確定

Answer 1

分析：根據(jù)題意為了便于表示，添加了兩個(gè)字母如下圖和假設(shè)圓的直徑是4厘米，要比較A和B的面積大小，需要分別求出A和B的面積由題意可求S_A=半圓的面積-弧形ADF的面積，S_B利用三角形的面積直接計(jì)算，進(jìn)而比較出大小．

解答：解：設(shè)圓的直徑是4厘米，由題意和面積公式得
三角形的DEF的面積=4×（4÷2）÷2=EF²÷2=4（平方厘米）；
弧形ADF的面積=3.14×EF²×

1

4

-4
=3.14×（4×2）×

1

4

-4
=6.28-4
=2.28（平方厘米）；
S_A=（4÷2）²×3.14÷2-2.28=6.28-2.28=4（平方厘米）；
因?yàn)?=4，所以S_A=S_B；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了組合圖形的面積，解題關(guān)鍵是看懂圖示和求出弧形的面積，根據(jù)圖形中半圓的面積、三角形的面積與弧形ADF的面積的關(guān)系，列式解答．