在正方形ABCD中E是BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于F，三角形DEF的面積是1，那么正方形ABCD的面積是多少？

解：在正方形ABCD中，E是中點(diǎn)，
所以BE：AD=EF：AF=1：2，
所以三角形DEF的面積：三角形ADF的面積=1：2，又因?yàn)槿切蜛DF的面積是1，
所以三角形ADF的面積是1×2=2，
則三角形AED的面積是1+2=3，
所以正方形ABCD的面積是3×2=6，
答：這個正方形的面積是6．
分析：因?yàn)镋是中點(diǎn)，那么在正方形ABCD中，根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)可得：BE：AD=EF：AF=1：2，由此利用高一定時，三角形的面積與底成正比的性質(zhì)求出三角形ADF的面積是1×2=2，則三角形AED的面積是1+2=3，由此即可求得正方形ABCD的面積．
點(diǎn)評：此題考查了平行線分線段成比例性質(zhì)和高一定時，三角形面積與底成正比的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011?長春模擬）在正方形ABCD中E是BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于F，三角形DEF的面積是1，那么正方形ABCD的面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一定點(diǎn)，且BE=5，EC=7．點(diǎn)P是BD上一動點(diǎn)，則PE+PC的最小值是
13
13
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)．那么，以這6個點(diǎn)中的任意三個為頂點(diǎn)可組成的不同的三角形的個數(shù)是
18
18
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一定點(diǎn)，且BE=5，EC=7．點(diǎn)P是BD上一動點(diǎn)，則PE+PC的最小值是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案