Question

將27個大小相同的小正方體組成一個大正方體，現(xiàn)將大正方體各個面上的某些小方格涂上黑色（見圖），而且上與下、前與后、左與右相對兩個面上的涂色方式相同，這時至少有一個面上涂有黑色的小正方體的個數(shù)是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)圖形可知第一層至少有一個面上涂有黑色的小正方體的個數(shù)是7個，第二層至少有一個面上涂有黑色的小正方體的個數(shù)是6個，第三層至少有一個面上涂有黑色的小正方體的個數(shù)是7個，相加即可求出結(jié)果．

解答：解：∵正方體各面上的某些小方格涂上黑色，而且上與下、前與后、左與右相對兩個面上的涂色方式相同，
∴第一層至少有一個面上涂有黑色的小正方體的個數(shù)是7個，
第二層至少有一個面上涂有黑色的小正方體的個數(shù)是6個，
第三層至少有一個面上涂有黑色的小正方體的個數(shù)是7個，
7+6+7=20個．
答：至少有一個面上涂有黑色的小正方體的個數(shù)是20個．

點評：本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．注意按順序一層一層地數(shù)．