Question

（2010?揚(yáng)州）下列分?jǐn)?shù)中不能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A．

  7

  20

• B．

  8

  25

• C．

  10

  15

• D．

  3

  15

Answer 1

分析：這四個(gè)分?jǐn)?shù)A和B選項(xiàng)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，

10

15

化簡(jiǎn)后是

2

3

，

3

15

化簡(jiǎn)后是

1

5

，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：

7

20

的分母中含有質(zhì)因數(shù)2和5，

8

25

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，

3

15

化簡(jiǎn)后是

1

5

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，這三個(gè)分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)，因

10

15

化簡(jiǎn)后是

2

3

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．