Question

如圖，把正方形的土地分成如下四個(gè)長(zhǎng)方形（它們的面積分別為10平方米、20平方米、30平方米、40平方米），陰影部分是正方形且它包含在40平方米的長(zhǎng)方形之內(nèi)．求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：四個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和是100平方米，說明正方形的邊長(zhǎng)是10米，然后根據(jù)面積的比例關(guān)系，上邊兩部分的面積70平方米，下邊兩部分面積是30平方米，上下兩個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，則寬的比例就是面積之比7：3，所以有如上圖所示的邊長(zhǎng)7米、3米；對(duì)于下面的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，寬相等是3米，可以求出面積10平方米正方形的邊長(zhǎng)

10

3

米；對(duì)于上面的兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)相等是7厘米，可以求出面積40平方米正方形的寬為

40

7

米；中間陰影正方形的邊長(zhǎng)是（

40

7

-

10

3

）米，根據(jù)正方形面積公式，即可得解．

解答：解：10+20+30+40=100（平方米）
因?yàn)?0×10=100，所以大正方形邊長(zhǎng)10米，
（30+40）：（10+20）=7：3，上下兩個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，所以有如上圖所示的邊長(zhǎng)7米、3米；
面積10平方米正方形的邊長(zhǎng)：10÷3=

10

3

（米），
面積40平方米正方形的寬為：40÷7=

40

7

（米），
中間陰影正方形的邊長(zhǎng)是：

40

7

-

10

3

=

50

21

（米），

50

21

×

50

21

=

2500

441

（平方米）；
答：陰影部分的面積是

2500

441

m²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的拆拼，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（或?qū)挘┫嗟龋瑢挘ɑ蜷L(zhǎng)）與面積成正比例，求出邊長(zhǎng)是解決此題的關(guān)鍵．