Question

【題目】如圖是某餐廳的平面圖，共有五個(gè)小廳，相鄰兩廳之間有門相通，并且設(shè)有入口．請(qǐng)問(wèn)你能否從入口進(jìn)入一次不重復(fù)地穿過(guò)所有的門．如果可以，請(qǐng)指明穿行路線， 如果不能，應(yīng)關(guān)閉哪個(gè)門就可以辦到？

Answer 1

【答案】

【解析】可以將圖中的五個(gè)小廳以及廳外的部分都抽象成點(diǎn)，為方便解題，給它們分別編號(hào)。這時(shí)，連通廳與廳之間的門就相當(dāng)于各點(diǎn)之間的連線。于是題目中餐廳的平面圖就抽象成為一個(gè)連通的圖形，求穿形路線的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成一筆畫的問(wèn)題。在抽象出的圖形中，我們可以找到四個(gè)奇點(diǎn)，即①、④、③和廳外，所以圖形不能一筆畫出也就是說(shuō)，從入口進(jìn)入不可能一次不重復(fù)的穿過(guò)所有的門。但根據(jù)一筆畫問(wèn)題的知識(shí)，只要關(guān)閉門，把③、④變?yōu)榕键c(diǎn)，就可以辦到，可行路線如下圖：B