Question

如圖，大長(zhǎng)方形被分成了四個(gè)小長(zhǎng)方形．已知四個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)分別是1、2、3、4，且四個(gè)小長(zhǎng)方形中恰有一個(gè)正方形．大長(zhǎng)方形的面積是

1

1

2

．

Answer 1

分析：如圖：首先根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：c=4a，求出小正方形①的邊長(zhǎng)，1÷4=

1

4

，長(zhǎng)方形②的周長(zhǎng)是2，那么它的長(zhǎng)與寬的和是2÷2=1，則它的長(zhǎng)為1-

1

4

=

3

4

，大長(zhǎng)方形的寬為

1

4

+

3

4

=1；長(zhǎng)方形④的周長(zhǎng)是4，它的長(zhǎng)與寬的和是4÷2=2，長(zhǎng)方形④的長(zhǎng)是2-

3

4

=

5

4

，那么大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為

1

4

+

7

4

=2，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：s=ab，據(jù)此解答．

解答：解：小正方形①的邊長(zhǎng)是：1÷4=

1

4

，長(zhǎng)方形②的長(zhǎng)與寬的和是：2÷2=1，
所以大長(zhǎng)方形的寬是1，
長(zhǎng)方形④的長(zhǎng)是4÷2-（1-

1

4

）=2-

3

4

=

5

4

，
所以大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：

5

4

+

1

4

=

3

2

，
大長(zhǎng)方形的面積是：

3

2

×1=1

1

2

；
答：大長(zhǎng)方形的面積是1

1

2

．
故答案為：1

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．