甲、乙、丙三人的平均年齡為42歲,若將甲的歲數(shù)增加7歲,乙的歲數(shù)擴(kuò)大2倍,丙的歲數(shù)縮小2倍,則三人歲數(shù)相等.丙的年齡為
76
76
歲.
分析:此題甲乙丙三人的平均年齡為42歲可得:三人的年齡和為:42×3=126歲.
逆向思考:假設(shè)當(dāng)變化后年齡相等時(shí),三人的年齡都為x歲,則實(shí)際甲為x-7歲,乙為:
x
2
歲,丙為2x歲,根據(jù)三人的年齡和為126歲,可以列出方程解決問題.
解答:解:設(shè)當(dāng)變化后年齡相等時(shí),三人的年齡都為x歲,
則實(shí)際甲為x-7歲,乙為:
x
2
歲,丙為2x歲,根據(jù)題意得:
x-7+
x
2
+2x=42×3,
     
7
2
x=133,
        x=38,
2×38=76(歲),
答:丙的年齡為76歲.
故答案為:76.
點(diǎn)評:此題的關(guān)鍵是根據(jù)題干逆向思考,假設(shè)出變化后的年齡為x,從而得出三人的實(shí)際年齡.
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