Question

由35個單位小正方形組成的長方形中，如下圖所示有兩個“★”．問：包含兩個“★”在內(nèi)的由小正方形組成的長方形（含正方形）共有多少個？

Answer 1

分析：將含有兩個“★”的橫行放在一起看成一行A，將含有兩個“★”的縱行放在一起看成一列B．凡含有這兩個“★”的長方形，要么由A向上或向下數(shù)行，要么由B向左或向右數(shù)列．由A行向上和向下數(shù)有6種可能；由B向左和向右數(shù)有10種可能，相乘即可求解．

解答：解：A向上2個，向下數(shù)1個，只有A的1個，A在中間的有2個，有2+1+1+2=6種，
B向左1個，向右數(shù)4個，只有A的1個，A在中間的有4個，有1+4+1+4=10種，
總數(shù)為：6×10=60（個）．
答：包含兩個“★”在內(nèi)的小正方形組成的長方形（含正方形）共有60個．

點評：考查了組合圖形中長方形（含正方形）的計數(shù)，對于此類問題，應(yīng)分情況討論求解，做到不重復(fù)不遺漏．