Question

【題目】如圖，用同樣規(guī)格黑、白兩色的正方形瓷磚鋪設長方形地面，觀察下列圖形并解答有關問題。

(1)按以上的規(guī)律依次鋪下去，鋪設第4個長方形地面共用 塊黑瓷磚。

(2)假如鋪某一塊類似的長方形地面共用了72塊瓷磚，那么它是第 塊長方形地面。

(3)若白瓷磚每塊4元，黑瓷磚每塊3元，在問題(2)中共需花多少錢購買瓷磚？

(4)是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請說明理由。

Answer 1

【答案】（1）20

（2）6

（3）246元

（4）不存在。當相等的時候，所求出的n值不是整數(shù)，所以不可能。

【解析】

(1)4×5=20(塊)

(2)(n+2)(n+3)=72 解得：n=6

(3)黑瓷磚塊數(shù)=6×7=42(塊)

白瓷磚塊數(shù)=4×6+6=30(塊)

42×3+30×4=126+120=246(元)

答：共需花246元買瓷磚。