Question

如圖所示哪幾個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？

Answer 1

分析：因?yàn)閮蓚�(gè)完全相同的三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移可拼成一個(gè)與這個(gè)三形等底待高的平行四邊形，因此，一個(gè)平行四邊形如果和一個(gè)三角形等底等高，那么三角形面積是平行四邊形面積的一半．圖中平行四邊形的底是3格，高是4格，底是三格高是四格的三角形的面積是平行四邊形面積的一半．

解答：解：如圖，

平行四邊形的面積：3×4=12，
三角形①的面積：2×4÷2=4，
三角形②的面積：3×4÷2=6，
三角形③的面積：3×3÷2=4.5，
三角形④的面積：3×4÷2=6，
因此，三角形②和三角形④的面積是平行四邊形面積的一半．

點(diǎn)評(píng)：也可以理解為一個(gè)平形四形沿對(duì)角線剪開(kāi)，可以剪成兩個(gè)相同的，與平行四邊等底等高的三角形，因此，一個(gè)平行四邊形如果和一個(gè)三角形等底等高，那么三角形面積是平行四邊形面積的一半．