Question

將一張正方形的紙如圖按豎直中線對(duì)折，再將對(duì)折紙從它的豎直中線（用虛線表示）處剪開(kāi)，得到三個(gè)矩形紙片：一個(gè)大的和兩個(gè)小的，則一個(gè)小矩形的周長(zhǎng)與大矩形的周長(zhǎng)之比為

5：6

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a，由題意可得，對(duì)折一次后，正方形的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)邊長(zhǎng)的

1

2

，即

1

2

a，將對(duì)折紙從它的豎直中線（用虛線表示）處剪開(kāi)，得到三個(gè)矩形紙片后，可以根據(jù)圖可知，小矩形（矩形就是長(zhǎng)方形）的寬是原來(lái)的

1

2

×

1

2

=

1

4

，則大矩形的寬是小矩形的寬的2倍，即

1

4

×2=

1

2

a，一個(gè)大的和兩個(gè)小的矩形的長(zhǎng)數(shù)原來(lái)的正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式求出它們的周長(zhǎng)，再根據(jù)比的意義就可求出一個(gè)小矩形的周長(zhǎng)與大矩形的周長(zhǎng)比．

解答：解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是a．根據(jù)題意，小矩形的寬是：a×

1

2

×

1

2

=

1

4

a，長(zhǎng)還是原來(lái)展開(kāi)的邊長(zhǎng)，即a，
則小矩形的周長(zhǎng)是：（a+

1

4

a）×2=

5

2

a；
大矩形的寬是小矩形寬的2倍，可得大矩形的寬是：

1

4

a×2=

1

2

a，長(zhǎng)還是原來(lái)展開(kāi)的邊長(zhǎng)，即a，
則大矩形的周長(zhǎng)是：（a+

1

2

a）×2=3a．
一個(gè)小矩形的周長(zhǎng)與大矩形的周長(zhǎng)之比是：

5

2

a：3a=

5

2

：3=（

5

2

×2）：（3×2）=5：6．
故填：5：6．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，先設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，由題意可以求出大小矩形的寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式求出他們各自的周長(zhǎng)，再根據(jù)比的意義既可以求出它們之間的周長(zhǎng)比．