要在周長為18.84米的圓形花壇外圍一條寬2米的環(huán)形大理石道路,問需用大理石多少平方米?若每平米大理石需要200元,則至少該準備多少資金?
分析:如圖所示,求小路(綠色部分)的面積,實際上是求圓環(huán)的面積,用大圓的面積減小圓的面積即可;小圓的周長已知,利用圓的周長公式即可求出小圓的半徑,大圓的半徑等于小圓的半徑加上小路的寬度,從而利用圓的面積公式即可求解.然后再根據(jù)單價×數(shù)量=總價,求出所準備的資金.
解答:解:花壇的半徑:18.84÷3.14÷2=3(米),
環(huán)形路的面積:3.14×(3+2)2-3.14×32,
=3.14×25-3.14×9,
=78.5-28.26,
=50.24(平方米);
所需資金:200×50.24=10048(元).
答:至少該準備10048元資金.
點評:此題實際是屬于求圓環(huán)的面積,即用大圓的面積減小圓的面積就是圓環(huán)的面積,關鍵是求出大、小圓的半徑.
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