Question

如圖所示，等腰三角形的面積為150，腰長為20．a(chǎn)：b=2：3，則 a×b的積是

54

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的面積公式，分別用a和b表示出三角形ABD與三角形ADC的面積，它們的面積的和就是三角形ABC的面積，即20a÷2+20b÷2=150，再由a：b=2：3，知道b=1.5a，再利用和倍公式即可求出a的值，進而求出a×b的值．

解答：解：因為20a÷2+20b÷2=150，
所以a+b=15
a：b=2：3，
b=1.5a，
即b是a的1.5倍，
15÷（1.5+1），
=15÷2.5，
=6，
所以b=1.5×6=9，
所以a×b=6×9=54，
故答案為：54．

點評：根據(jù)是根據(jù)圖中三角形面積之間的關系，得出a與b的和的關系，再利用和倍問題的公式{和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)，小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或者和-小數(shù)=大數(shù)解決問題．