Question

如圖，在邊長(zhǎng)為12厘米的正方形ABCD中，以AB為底邊作腰長(zhǎng)為10厘米的等腰三角形PAB．則三角形PAC的面積等于

12

平方厘米．

Answer 1

分析：如圖所示，先依據(jù)三角形的面積公式求出三角形PAB的高PG的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出PH的長(zhǎng)度，也就能求出CF、DE的長(zhǎng)度，進(jìn)而即可求出PE的長(zhǎng)度于是得出三角形DPC和三角形DPA的面積，最后依據(jù)“陰影部分的面積=三角形DAC的面積-三角形DPC和三角形DPA的面積”即可得解．

解答：解：因?yàn)?0²-（12÷2）²=64，則PG的長(zhǎng)度為8厘米，
則PH=CF=DE=12-8=4厘米，
又因10²-8²=36，則PE的長(zhǎng)度為6厘米，
所以三角形DPC的面積為：12×4÷2=24（平方厘米），
三角形DPA的面積為：12×6÷2=36（平方厘米），
陰影部分的面積為：12×12÷2-（24+36），
=72-60，
=12（平方厘米）；
答：三角形PAC的面積等于12平方厘米．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：三角形的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．