Question

（2012?石棉縣模擬）請(qǐng)你制作一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵皮供選擇．
①你選擇的材料是

（1）和（2）

號(hào)和

（3）和（4）

號(hào)．
②你選擇的材料制成的水桶的容積是

15700或50240

升．

Answer 1

分析：（1）由圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開后，是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，據(jù)此即可計(jì)算長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓形的底面周長(zhǎng)，若相等，則可以選擇，否則不能選擇；
（2）求水桶的容積可以利用圓柱的體積公式，即圓柱的體積=底面積×高，將兩組數(shù)據(jù)分別代入公式即可求其容積．

解答：解：①因?yàn)椋?）號(hào)的周長(zhǎng)是：3.14×20=62.8（分米），
等于（1）號(hào)的長(zhǎng)，所以可以選（1）號(hào)和（2）號(hào)搭配；
因?yàn)椋?）號(hào)的周長(zhǎng)是：3.14×40=125.6（分米）；
則等于（4）號(hào)的長(zhǎng)；所以也可以應(yīng)選擇（3）號(hào)和（4）號(hào)搭配；

②（1）號(hào)和（2）號(hào)制作的水桶的容積是：
3.14×(

20

2

)2×50，
=3.14×100×50，
=314×50，
=15700（立方分米），
=15700（升）；

（3）號(hào)和（4）號(hào)制作的水桶的容積是：
3.14×(

40

2

)2×40，
=3.14×400×40，
=1256×40，
=50240（立方分米），
=50240（升）；
答：（1）號(hào)和（2）號(hào)搭配，（3）號(hào)和（4）號(hào)搭配；則其容積分別為15700升和50240升．
故答案為：（1）和（2），（3）和（4）；15700或50240．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓形的底面周長(zhǎng)，若相等，則可以選擇，否則不能選擇．