Question

【題目】三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)后面兩個(gè)數(shù)的積與前面兩個(gè)數(shù)的積之差是114，那么這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是　 　．

Answer 1

【答案】56

【解析】

試題分析：據(jù)連續(xù)自然數(shù)的特點(diǎn)，若設(shè)最中間的數(shù)用a表示，則另外兩個(gè)分別是a﹣1、a+1，由此根據(jù)：“后面兩個(gè)數(shù)的積與前面兩個(gè)數(shù)的積的差是264”可以列出含有a的方程，解這個(gè)方程即可求出a的值．

解：設(shè)中間的數(shù)用a表示，則較小的數(shù)是a﹣1，較大的數(shù)是a+1，根據(jù)題意可得方程：

a（a+1）﹣a（a﹣1）=114，

a2+a﹣a2+a=114，

2a=114，

a=57，

則最小的那個(gè)數(shù)是：57﹣1=56．

故答案為：56．