Question

如圖，已知BD=3AD，AE=2EC，三角形ABC的面積是72cm²，求三角形ADE的面積．

Answer 1

分析：連結BE，分別得出三角形ABE的面積與三角形ABC的面積的關系，三角形ADE的面積與三角形ABE的面積的關系，從而得到三角形ADE的面積與三角形ABC的面積的關系，從而求解．

解答：解：連結BE，
因為AE=2EC，
所以三角形ABE的面積是三角形ABC的 

2

3

；
又因為BD=3AD，
所以三角形ADE的面積是三角形ABE的

1

4

；
則三角形ADE的面積是三角形ABC的

2

3

×

1

4

=

1

6

，
三角形ADE的面積是：72×

1

6

=12(cm2)．
答：三角形ADE的面積是12cm²．

點評：本題考查了三角形的面積．解答此題的關鍵根據同高的兩個三角形間的面積關系推知所求三角形的面積與已知三角形面積間的數量關系．