Question

（2012?金沙縣）A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因數(shù)是

15

，最小公倍數(shù)是

210

．

Answer 1

分析：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，首先把這兩個數(shù)分解質因數(shù)，公有質因數(shù)的乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；最小公倍數(shù)是公有質數(shù)與各自獨有質因數(shù)的連乘積；因此解答．

解答：解：A=2×3×5，B=3×5×7，
A和B的最大公因數(shù)是：3×5=15；
A和B的最小公倍數(shù)是：3×5×2×7=210．
故答案為：15，210．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．