解:(1)設(shè)長方形的長是x厘米,由題意得:
16x=8x÷2+8×
÷2+16×
÷2+120,
16x=4x+2x+4x+120,
16x-10x=120,
6x=120,
x=20.
則長方形的面積為:16×20=320(平方厘米).
答:長方形的面積是320平方厘米.
(2)由題意得:陰影部分面積為:
128-
×128,
=128-80,
=48(平方厘米).
答:陰影部分面積是48平方厘米.
分析:(1)根據(jù)長方形的面積=長×寬=三角形BEF面積+三角形FC面積D+三角形AED面積+陰影部分面積,設(shè)出長方形的長,列方程解答出長的長度,再根據(jù)面積公式計算;
(2)由題意得:陰影部分面積=平行四邊形的面積-三角形ABE面積-三角形ECF面積-三角形AFD面積,三角形ABE面積=BE×h÷2,三角形ECF面積=EC×
h÷2,三角形AFD面積=AD×
h÷2,所以三個三角形的面積和為:BE×h÷2+EC×
h÷2+AD×
h÷2=(
BE+
EC+
AD)h=
ADh=
×平行四邊形的面積,再代數(shù)計算出陰影部分面積即可.
點評:解決本題的關(guān)鍵是將所求圖形的面積與已知面積相聯(lián)系,利用等量關(guān)系解答.