如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．已知AB=5，CD=3，且梯形ABCD的面積為4，求三角形OAB的面積．
分析：要求三角形OAB的面積，可求出三角形OAB的高，如圖，過(guò)O點(diǎn)做EH垂直于AB、DC，分別交AB、CD于E、H．運(yùn)用梯形的面積公式，求出EH的長(zhǎng)度；然后根據(jù)兩個(gè)三角形的底邊與高的比相等，求得OH和OE之間的關(guān)系，進(jìn)而求出0E的長(zhǎng)度，解決問(wèn)題．
解答：解：如圖，過(guò)O點(diǎn)做EH垂直于AB、DC，分別交AB、CD于E、H，

S梯形ABCD=（AB+CD）EH÷2=4，
因?yàn)锳B=5，CD=3，
所以（5+3）×EH÷2=4，
所以EH=1；
因?yàn)?span id="ueistbk" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
OE
OH
=
AB
CD
=
5
3
，
OH=
3
5
OE，
OE+OH=EH=1，
所以O(shè)E+
3
5
OE=1，
因此OE=
5
8
，
S△OAB=
1
2
×AB×OE=
1
2
×5×
5
8
=
25
16
．
答：三角形OAB的面積是
25
16
．
點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵是作出輔助線，求出三角形OAB的高．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明春游時(shí)，看到一農(nóng)民在田邊發(fā)愁，原來(lái)他想把一塊地的面積用直線平均分成兩部分，此時(shí)農(nóng)民只帶了一把鋤頭和足夠長(zhǎng)的細(xì)線．小明一看，這是一塊梯形的土地，兩底分別為AB、CD，于是，小明利用對(duì)折細(xì)線的方法，找到四條邊的中點(diǎn)，并按照如圖1所示的方法將土地分成了面積相等的兩部分你能否再幫助小明設(shè)計(jì)出兩種不同的方法也將這塊土地分成面積相等的兩部分呢？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在梯形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)．已知△BCE的面積為6平方厘米，△ABF的面積為4平方厘米，則梯形ABCD的面積為
20
20
平方厘米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．已知AB=6，CD=4，梯形ABCD的面積為5，求三角形OBC的面積．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，在梯形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)．已知△BCE的面積為6平方厘米，△ABF的面積為4平方厘米，則梯形ABCD的面積為_(kāi)_______平方厘米．

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