Question

某校有100名學(xué)生到離學(xué)校33千米的郊區(qū)參加采摘活動，學(xué)校只有一輛限乘25人的中型面包車，為了讓全體學(xué)生盡快地到達(dá)目的地，決定采取步行與乘車相結(jié)合的辦法，已知學(xué)生步行的速度是每小時5千米，汽車行駛的速度是每小時55千米，請你設(shè)計一個方案，使全體學(xué)生都能到達(dá)目的地的最短時間是多少小時？

Answer 1

解：汽車的速度是步行的55÷5=11（倍）；
學(xué)生需要分成：100÷25=4（組）
如要在最短的時間內(nèi)到達(dá)，應(yīng)使汽車與行人使終在運(yùn)動，中間不停留且同時到達(dá)目的地，由此可設(shè)計如下方案：
如圖：

出發(fā)時，第一組乘車，其他三組同學(xué)步行，
當(dāng)汽車行到某處返回接第二組同學(xué)時，人和車應(yīng)走12段的路程，
整體考慮，步行走了一段路程，即圖中AB，汽車走了11段路程（圖中AG+GB），
人和車總是這樣不停地行走，就會同時到達(dá)終點，
根據(jù)這個方案，學(xué)校到采摘園的路程就被平均分成了9份，汽車共行了這樣的39份路程，那么題目隱藏的條件也就出現(xiàn)了：一段路程×9=33，
可得等量關(guān)系：汽車速度×?xí)r間=汽車行39段的路程，
即：33÷9×39÷55=2.6（小時），
答：全體學(xué)生都能到達(dá)目的地的最短時間是2.6小時。