Question

在橫線里寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)．
  4和9

 

       7和14

 

      10和12

 

       15和25

 

．

Answer 1

分析：（1）4和9是互質(zhì)數(shù)，是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積；
（2）因?yàn)?4÷7=2，即14和7成倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；
（3）（4）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答：解：（1）因?yàn)?和9是互質(zhì)數(shù)，所以4和9的最小公倍數(shù)是：4×9=36；

（2）因?yàn)?4÷7=2，即14和7成倍數(shù)關(guān)系，所以7和14的最小公倍數(shù)為14；

（3）因?yàn)?0=2×5，
12=2×2×3，
所以10和12的最小公倍數(shù)為：2×2×3×5=60；

（4）因?yàn)?5=3×5，
25=5×5，
所以15和25的最小公倍數(shù)為3×5×5=75；
故答案為：36，14，60，75．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對(duì)于兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積．