【題目】試找出這樣的最小自然數(shù)，它可被11整除，它的各位數(shù)字之和等于13．

【答案】319

【解析】

假設它的奇數(shù)位數(shù)字之和為x，則偶數(shù)位數(shù)字之和是13﹣x，被11整除則奇數(shù)位數(shù)字之和減去偶數(shù)位數(shù)字之和能被11整除所以x﹣（13﹣x）能被11整除，進而解答即可。

假設它的奇數(shù)位數(shù)字之和為x，則偶數(shù)位數(shù)字之和是13﹣x，被11整除則奇數(shù)位數(shù)字之和減去偶數(shù)位數(shù)字之和能被11整除，所以x﹣（13﹣x）能被11整除，

即：x+x﹣13=11，

x=12；

此時偶數(shù)（十位）為13﹣x=13﹣12=1，

即百位和個位的和=12，十位是1；

所以最小是319。

練習冊系列答案
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