Question

今天是2004年7月6日，可以記作20040706，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是19，按這種記法，今年所有日期的數(shù)字之和是19的共有

14

天．

Answer 1

分析：今年是2012年，那么年份的各位上的數(shù)字和是：2+0+1+2=5，只要找出每個(gè)月中月份和日的各個(gè)位上和為14即可．

解答：解：年的各個(gè)數(shù)字之和：
2+0+1+2=5，
那么月份和日的各位數(shù)字和為：19-5=14；
1月份時(shí)：
14-1=13，
日中找不到兩個(gè)數(shù)位的數(shù)字和是13的情況．
2月份時(shí)：
14-2=12，
日中找不到兩個(gè)數(shù)位的數(shù)字和是12的情況．
3月份時(shí)：
14-3=11，
因?yàn)?+9=11，所以3月29日符合條件．
4月份時(shí)：
14-4=10，
因?yàn)?+9=10，2+8=10，所以4月19日和4月28日符合條件．
5月份時(shí)：
14-5=9，
因?yàn)?+8=9，2+7=9，所以5月18日和5月27日符合條件．
6月份時(shí)：
14-6=8，
因?yàn)?+7=8，2+6=8，所以6月17日和6月26日符合條件．
7月份時(shí)：
14-7=7，
因?yàn)椋?+6=7，2+5=7，所以7月16日和7月25日符合條件．
8月份時(shí)：
14-8=6，
因?yàn)?+5=6，2+4=6，所以8月15日和8月24日符合條件．
9月份時(shí)：
14-9=5，
因?yàn)?+4=5，2+3=5，所以9月14日和9月23日符合條件．
10月份時(shí)：
14-1-0=13，
日中找不到兩個(gè)數(shù)位的數(shù)字和是13的情況．
11月份時(shí)：
14-1-1=12，
日中找不到兩個(gè)數(shù)位的數(shù)字和是12的情況．
12月份時(shí)：
14-1-2=11，
因?yàn)?+9=11，所以12月29日符合條件．
一共有14天符合條件．
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng)：本題先確定年份各位上數(shù)字和，由此得出月和日的各位數(shù)字的和滿足的條件，再分月份列舉出來(lái)．