Question

將四個大小相同的正方體粘成一個長方體（如圖）后，表面積減少54平方厘米，求長方體的表面積和體積．

Answer 1

分析：（1）四個大小相同的正方體粘成一個長方體，減少了6個面，用54÷6求出正方體一個面的面積，進而得出正方體的棱長；然后根據(jù)“正方體的表面積=棱長²×6”計算出一個正方體的表面積，然后計算出4個正方體的表面積和，減去54即可；
（2）計算體積，根據(jù)“正方體的體積=棱長³”計算出一個正方體的體積，然后乘4即可．

解答：解：（1）54÷6=9（平方厘米），正方體的棱長為3厘米；
表面積：9×6×4-54，
=216-54，
=162（平方厘米）；
（2）體積：3³×4，
=27×4，
=108（立方厘米）；
答：長方體的表面積是162平方厘米，體積是108立方厘米．

點評：解答此題的關鍵是明確：n個同樣大小的正方體拼成一個長方體后減少2（n-1）個面．