Question

（2012?張家港市）有一個(gè)學(xué)生無(wú)意間將

154

253

中間的兩個(gè)5劃去得

14

23

，他驚訝地發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)分?jǐn)?shù)居然相等．這是偶然的嗎？他進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)這樣的分?jǐn)?shù)還有很多，請(qǐng)你也寫(xiě)出二個(gè)類(lèi)似這樣的分?jǐn)?shù)

165

264

、

198

297

．

Answer 1

分析：這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母均為11的倍數(shù)．11的倍數(shù)的特征是一個(gè)數(shù)從個(gè)位起向左，奇數(shù)位的數(shù)字之和減去偶數(shù)位的數(shù)字的差如果是0或者11的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是11的倍數(shù)．這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是154，1+4-5=0，分母是253，3+2-5=0.

154

253

分子、分母中間的5劃去，就相當(dāng)于分子、分母都除以11，154÷11=14，253÷11=23，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，當(dāng)然這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等了．這樣的分?jǐn)?shù)還很多，如

165

264

的分子、分母劃去中間的6是

15

24

，也就相當(dāng)于

165

264

的分子、分母都除以11；

198

297

的分子、分母劃去中間的6是

18

27

，也就相當(dāng)于

198

297

的分子、分母都除以11．據(jù)此解答．

解答：解：

154

253

的分子、分母都是11的倍數(shù)，把這個(gè)分?jǐn)?shù)用11約分是

14

23

，

154

253

=

14

23

；
類(lèi)似這樣的分?jǐn)?shù)還很多，如

165

264

的分子、分母劃去中間的6是

15

24

，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等；

198

297

的分子、分母劃去中間的6是

18

27

，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等．
故答案為：

165

264

；

198

297

（答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng)：這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母均為11的倍數(shù)，用11約分即是后面的分?jǐn)?shù)，不容易看出．現(xiàn)行教材沒(méi)有這類(lèi)題，要記住這類(lèi)題的特征．