Question

10．工地上放著兩根質(zhì)地相同的圓往形木料，甲木料的底面半徑是乙木料的2倍，乙木料的長(zhǎng)度是甲木料的2倍．隊(duì)長(zhǎng)讓技術(shù)員稱(chēng)一稱(chēng)兩根木料的質(zhì)量．技術(shù)員只稱(chēng)得乙木料重30千克，然后跟隊(duì)長(zhǎng)說(shuō)：“甲木料不用稱(chēng)也知道有多重．”請(qǐng)你算一算甲木料有多重．

Answer 1

分析 設(shè)乙根木料的底面半徑是r，則甲根木料的底面半徑是2r，設(shè)甲根的長(zhǎng)度是h，則乙根的長(zhǎng)度是2h，根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式分別求出甲木料和乙木料的體積，進(jìn)而根據(jù)體積的關(guān)系求出乙根木料的重量．

解答 解：設(shè)乙根木料的底面半徑是r，則甲根木料的底面半徑是2r，設(shè)甲根的長(zhǎng)度是h，則乙根的長(zhǎng)度是2h，則：
V甲=π（2r）²h=4πr²h，
V乙=πr^2（2h）=2πr²h，
因?yàn)榧啄玖系捏w積是乙木料體積的2倍，所以甲木料的重量是乙重量的2倍，即甲重：
30×2=60（千克）；
答：甲木料有60千克．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式求出甲木料和乙木料體積之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵所在．