Question

寫出4和1、2、3、4、5、6、7…20等各數(shù)的最大公因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	…
與4的 最大公因數(shù)

我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：

兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積

．

Answer 1

分析：首先填表，根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，然后找出規(guī)律．

解答：解：如圖，寫出4和1、2、3、4、5、6、7…20等各數(shù)的最大公因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	…
與4的 最大公因數(shù)	1	2	1	4	1	2	1	4	1	2	1

互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，如3與4、5與4、7與4、9與4、11與4的最大公約數(shù)是1；互為倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)（如2與4、4與4、8與4）的最大公約數(shù)是較小的數(shù)；有公因數(shù)的兩個(gè)數(shù)（如6與4、10與4）的最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積．
故答案為：兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩個(gè)數(shù)不同關(guān)系的最大公約數(shù)的求法．