Question

四位數(shù)2□2□能同時被8，9整除，那么這個四位數(shù)是

2520

．

Answer 1

分析：這題先從能被9整除的數(shù)入手，根據(jù)能被9整除的數(shù)的特征是：各個數(shù)位的數(shù)字之和能被9整除；然后考慮能被8整除的數(shù)的特征是：后三位能被8整除．即A2B能被8整除，即可解出來．

解答：解：設(shè)這個數(shù)為2A2B．
能被9整除的數(shù)的特征是：各個數(shù)位的數(shù)字之和能被9整除．所以4+A+B是9的倍數(shù)，A+B=5或A+B=14；
能被8整除的數(shù)的特征是：后三位能被8整除．即A2B能被8整除．B是偶數(shù)；
1）當(dāng)A+B=5時，B=0，A=5；B=2，A=3（舍去）；B=4，A=1（舍去）；
2）當(dāng)A+B=14時，B=6，A=8（舍去）；B=8，A=6（舍去）；
綜上所述，A只能等于5，B等于0．這個四位數(shù)是2520．
故答案為：2520

點評：本題應(yīng)靈活運(yùn)用能被9整除的數(shù)的特征和能被8整除的數(shù)的特征來解題．