Question

某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)．已知：①甲、乙兩校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)相等；②甲校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)與乙校相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)的比為5：6；③甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的20%；④甲校獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)人數(shù)的50%；⑤甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)是乙校獲二等獎(jiǎng)人數(shù)的4.5倍．那么，乙校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)等于多少？

Answer 1

分析：根據(jù)題干，可得（1）甲、乙兩校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)相等，且甲校獲一獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)與乙校相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)的比為5：6，所以甲乙兩校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的比=6：5；則甲校占兩校獲獎(jiǎng)總數(shù)的比=6÷（6+5）=

6

11

，乙校=

5

11

；
（2）甲校獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)人數(shù)的50%，占兩校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的比=

6

11

×50%=

3

11

；
（3）甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的20%，
據(jù)此再根據(jù)甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)是乙校獲二等獎(jiǎng)人數(shù)的4.5倍，進(jìn)行推算，即可求出乙�；蛞坏泉�(jiǎng)的人數(shù)占該校總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)．

解答：解：（1）甲、乙兩校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)相等，且甲校獲一獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)與乙校相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)的比為5：6，
所以甲乙兩校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的比=6：5；
則甲校占兩校獲獎(jiǎng)總數(shù)的比=6÷（6+5）=

6

11

，乙校=

5

11

；
（2）甲校獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)人數(shù)的50%，占兩校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的比=

6

11

×50%=

3

11

；
（3）甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的20%，
且甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)是乙校獲二等獎(jiǎng)人數(shù)的4.5倍，
所以，甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占總數(shù)的比=（4.5÷5.5）×20%=

9

55

；
所以，甲校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占兩校獲獎(jiǎng)總數(shù)的比=

6

11

-

3

11

-

9

55

=

6

55

，
占該校總數(shù)的比=

6

55

×

11

6

=

1

5

=20%，
那么，乙校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分比=20%×

6

5

=24%
答：乙校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分比是24%．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生比例分配的知識(shí)，較為復(fù)雜，要認(rèn)真審題，根據(jù)已知的條件逐步推算即可解答問題．