如圖，點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，由A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的所有線段的長度均為整數(shù)，若這些線段的長度的積為10500，則線段AB的長度是．
分析：由A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的線段有：AB、AC、AD、BC、BD和CD共6條，由于點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，可以設(shè)線段AB和BD的長分別是x，那么AD=2x，因此在乘積中一定有x3；據(jù)此把10500質(zhì)因數(shù)分解10500=22×3×53×7，進(jìn)而確定x的數(shù)值即可得解．
解答：解：10500=22×3×53×7；
所以線段AB的長度是5．
答：線段AB的長度是5．
點(diǎn)評：此題考查了利用合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)解決問題的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，由A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的所有線段的長度均為整數(shù)，若這些線段的長度之積為10500，則線段AB的長度是
5
5
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=3
3
，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)后
立刻以原速度沿BM返回點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒
（1）設(shè)PQ的長為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）
（2）當(dāng)BP=1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積
（3）隨著時(shí)間t的變化，線段AD會(huì)有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)間段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能請說明理由．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換試指某一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動(dòng)一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點(diǎn)，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時(shí)，小明運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請你寫出陰影部分的面積
1
1
．
活動(dòng)二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，小明仍運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：
正方形
正方形
；
（2）AE的長是
4
4
．
活動(dòng)三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B、E、F四點(diǎn)在一條直線上，ABCD是長方形，AD=8cm，AB=6cm；CDEF是平行四邊形，線段BC、DE交于點(diǎn)H，如果BH=5cm，那么圖中陰影部分的面積是多少？

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