Question

解方程．

1

2

：

1

10

=

1

4

：x
x-

1

8

x=9.45
3.7×5-2x=1

1

2

3

1

2

x+4=4.7．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”，把原式轉(zhuǎn)化為

1

2

x=

1

10

×

1

4

，再方程的兩邊同時(shí)除以

1

2

來(lái)解；
（2）先計(jì)算x-

1

8

x，得到

7

8

x=9.45，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程的兩邊同時(shí)除以

7

8

來(lái)解；
 （3）先算出3.7×5的得數(shù)，得出18.5-2x=1

1

2

，根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程的兩邊同時(shí)加上2x得1

1

2

+2x=18.5，再兩邊同時(shí)減去1

1

2

得2x=17，最后方程的兩邊同時(shí)除以2來(lái)解；
（4）根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程的兩邊同時(shí)減去4得3

1

2

x=0.7，再方程的兩邊同時(shí)除以3

1

2

來(lái)解．

解答：解：（1）

1

2

：

1

10

=

1

4

：x
            

1

2

x=

1

10

×

1

4

，
            

1

2

x=

1

40

，
        

1

2

x÷

1

2

=

1

40

÷

1

2

，
               x=

1

20

；

（2）x-

1

8

x=9.45，
      

7

8

x=9.45，
   

7

8

x÷

7

8

=9.45÷

7

8

，
         x=10.8；

（3）3.7×5-2x=1

1

2

，
       18.5-2x=1

1

2

，
    18.5-2x+2x=1

1

2

+2x，
        1

1

2

+2x=18.5，
    1

1

2

+2x-1

1

2

=18.5-1

1

2

，
            2x=17，
         2x÷2=17÷2，
             x=8

1

2

；

（4）3

1

2

x+4=4.7，
   3

1

2

x+4-4=4.7-4，
       3

1

2

x=0.7，
   

7

2

x÷

7

2

=0.7÷

7

2

，
          x=0.2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用等式的基本性質(zhì)解方程，即“方程的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性質(zhì)“兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積”．