Question

一串?dāng)?shù)按下面的規(guī)律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…從左邊第 一個(gè)數(shù)起，數(shù)99個(gè)數(shù)，這99個(gè)數(shù)的和是

1782

．

Answer 1

分析：每三個(gè)數(shù)看成一組，那么每一組的和分別是：
1+2+3=6，
2+3+4=9，
3+4+5=12，
4+5+6=15；
可以把這個(gè)和看成是首項(xiàng)是6，公差是3的等差數(shù)列；
99÷3=33（組）；
只要根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出這個(gè)數(shù)列的前33項(xiàng)的和即可．

解答：解：每三個(gè)數(shù)看成一組，那么每一組的和分別是：6，9，12，15…
99÷3=33（組）；
S_n=na₁+n（n-1）d÷2
=6×33+33×（33-1）×3÷2，
=198+33×32×3÷2，
=198+1584，
=1782；
答：99個(gè)數(shù)的和是1782．
故答案為：1782．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是合理的把數(shù)字進(jìn)行分組，找出每組數(shù)和的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．