Question

（2012?天柱縣）甲、乙、丙三人環(huán)湖跑步鍛煉，同時從湖邊一固定點出發(fā)，乙、丙二人同向，甲與乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分鐘第一次遇上丙，再經(jīng)過3.75分鐘第二次遇乙．已知甲速遇乙速的比是3：2，湖的周長是2000米．求甲、乙、丙三人的速度每分鐘各是多少米？

Answer 1

分析：在甲第一次遇上乙后1.25分鐘第一次遇上丙，再經(jīng)過3.75分鐘第二次遇乙，則甲乙二人相時間為1.25+3.75=5分鐘，兩人相遇時共行了一周即2000米，所以兩人的速度和為每分鐘2000÷5=400米．甲乙兩人的速度比為3：2．由此可知甲的速度為每分鐘400×

3

3+2

=240米．由于甲與乙相遇時間為5分鐘，甲第一次遇上乙后1.25分鐘第一次遇上丙，則甲丙的相遇時間為5+1.25=6.25分鐘，則丙的速度為每分鐘2000÷6.25-240米．

解答：解：甲的速度為每分鐘：
2000÷（1.25+3.75）×

3

3+2

=2000÷5×

3

5

，
=240（米）；
乙的速度為每分鐘：
2000÷5-240
=4000-240，
=160（米）．
丙的速度為每分鐘：
2000÷6.25-240
=320-240，
=80（米）．
答：甲每分鐘跑240米，乙每分鐘跑160米，丙每分鐘跑80米．

點評：根據(jù)“甲第一次遇上乙后1.25分鐘第一次遇上丙，再經(jīng)過3.75分鐘第二次遇乙”求出甲乙的相遇時間，進而求出兩人的速度和是完成本題的關(guān)鍵．