Question

如圖是用1：4000的比例尺畫(huà)出的一塊水稻試驗(yàn)田的平面圖．上底為2cm，下底為4cm，高為3cm．
（1）算：它的實(shí)際面積是________公頃．
（2）畫(huà)：以右圖的高為直徑畫(huà)一個(gè)圓．
（3）算：你畫(huà)的這個(gè)圓的面積是________平方厘米．

Answer 1

解：（1）梯形的上底：2÷=8000（厘米）=80（米），
梯形的下底：4÷=16000（厘米）=160（米），
梯形的高：3÷=12000（厘米）=120（米），
試驗(yàn)田的實(shí)際面積：（80+160）×120÷2，
=240×120÷2，
=28800÷2，
=14400（平方米），
=1.44（公頃）；
答：試驗(yàn)田的實(shí)際面積是1.44公頃．

（2）以梯形的高的中點(diǎn)為圓心，梯形的高的一半（3÷2=1.5厘米）為半徑，畫(huà)出如下所示的圓：
；

（3）圓的面積：3.14×（）²，
=3.14×，
=7.065（平方厘米）；
答：這個(gè)圓的面積是7.065平方厘米．
故答案為：1.44，7.065．
分析：（1）圖上距離和實(shí)際距離已知，依據(jù)“比例尺=”即可求出梯形的上底、下底和高的實(shí)際長(zhǎng)度，進(jìn)而利用梯形的面積公式求出其實(shí)際面積．
（2）以梯形的高的中點(diǎn)為圓心，梯形的高的一半為半徑，即可畫(huà)出符合要求的圓．
（3）圓的半徑是梯形的高的一半，梯形的高已知，利用圓的面積公式即可求出這個(gè)圓的面積．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查梯形和圓的面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是求出梯形的上底、下底和高的實(shí)際長(zhǎng)度，并且弄清楚圓的圓心和半徑，即可畫(huà)出符合要求的圓，進(jìn)而求其面積．