一個圓柱和一個圓錐底面半徑和體積都相等，圓柱的高是6厘米，圓錐的高是
18厘米
18厘米
．
分析：一個圓柱和一個圓錐底面半徑相等，根據(jù)圓的面積公式可知，它們的底面積就相等，由此設(shè)圓柱和圓錐的底面積相等是S，體積相等是V，先求出它們的高的比，再代入圓柱的高求出圓錐的高．
解答：解：底面半徑相等，則這個圓柱與圓錐的底面積就相等，
設(shè)圓柱和圓錐的底面積相等是S，體積相等是V，所以它們的高的比是：
V
S
：
3V
S
=1：3，因為圓柱的高是6厘米，
所以圓錐的高是：6×3=18（厘米），
答：圓錐的高是18厘米．
故答案為：18厘米．
點評：此類問題一般是利用圓柱與圓錐的體積公式，先求出圓柱與圓錐的高的比，再利用比的意義求出這個圓錐的高．
練習(xí)冊系列答案
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（2008?塘沽區(qū)）一個圓柱和一個圓錐底面積的比是5：6，圓錐和圓柱的體積比是3：4，圓柱和的圓錐高的和是69厘米，圓錐的高是
45
45
cm．

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（2012?同心縣模擬）一個圓柱和一個圓錐的體積之和是130立方厘米，圓錐的高是圓柱高的2倍，圓錐的底面積是圓柱底面積的
23
，求圓柱、圓錐的體積分別是多少立方厘米？

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一個圓柱和一個圓錐的體積相等，它們不可能（　�。�

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一個圓柱和一個圓錐的體積相等，它們底面積及高可能是
[     ]
A．底面積相等，圓柱高是圓錐高的。 
B．高相等，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍。 
C．圓柱與圓錐高和底面都相等。 
D．圓柱高是圓錐高的a倍，圓錐底面積是圓柱底面積的3a倍。 
E．圓柱高是圓錐高的3倍，圓錐底面半徑是圓柱底面半徑的3倍。

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