Question

一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分子減去1，化簡(jiǎn)后是；如果分母加上5，化簡(jiǎn)后也是；這個(gè)分?jǐn)?shù)是________．

Answer 1

分析：假設(shè)原來(lái)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是，根據(jù)“如果分子減去1，化簡(jiǎn)后是；原分?jǐn)?shù)就變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/562696.png' />=，再根據(jù)“如果分母加上5，化簡(jiǎn)后也是，”原分?jǐn)?shù)就變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/562697.png' />=；把這兩個(gè)方程進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為是求一個(gè)未知數(shù)的方程，進(jìn)而求得分子和分母的數(shù)值，問(wèn)題得解．
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/562696.png' />=，所以y=2x-2，
又因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/562697.png' />=；所以3x=y+5，
所以3x=2x-2+5，
x=3，
y=4，
所以這個(gè)分?jǐn)?shù)是；
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了根據(jù)題意求原來(lái)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的方法：可設(shè)原來(lái)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為，再根據(jù)題意寫(xiě)出變化后的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成求方程的解，問(wèn)題即可得解．