一些長方形的長與寬的長度變化如表.
長/厘米 5    7.5    10    12.5   15 17.5
寬/厘米   2    3    4    5   6    7
(1)這些長方形的寬與長成
比例.如果用y表示長,x表示寬,則y=
2.5x
2.5x

(2)若長方形的寬是8厘米,長是
20
20
厘米:若長是8厘米,寬是
3.2
3.2
厘米.
(3)這樣的長方形中,當(dāng)周長是70厘米時(shí),它的長和寬各是多少?(列式解答)
分析:(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知,5:2=7.5:3=10:4=12.5:6=15:6…=2.5,說明這些長方形的長與寬的比值一定,所以這些長方形的寬與長成正比例;再根據(jù)題意,用y表示長,x表示寬,則y=2.5x;
(2)根據(jù)y=2.5x,列式求得若長方形的寬是8厘米,長的厘米數(shù);若長是8厘米,寬的厘米數(shù);
(3)因?yàn)殚L方形的周長=(長+寬)×2,可設(shè)寬為x厘米,則長為2.5x厘米,列并解方程求得長和寬即可.
解答:解:(1)因?yàn)?:2=7.5:3=10:4=12.5:6=15:6…=2.5(一定),
是對應(yīng)的比值一定,所以這些長方形的寬與長成正比例,
如果用y表示長,x表示寬,則y=2.5x;
 (2)當(dāng)寬是8厘米,長是:2.5×8=20(厘米),
當(dāng)長是8厘米,寬是:8÷2.5=3.2(厘米);
(3)寬為x厘米,則長為2.5x厘米,由題意得,
(x+2.5x)×2=70,
         3.5x=35,
            x=10,
長是:2.5×10=25(厘米);
答:它的長是25厘米,寬是10厘米.
故答案為:正,2.5x,20,3.2.
點(diǎn)評:解決此題關(guān)鍵是先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)辨識這些長方形的長與寬成什么比例,再根據(jù)長與寬的關(guān)系進(jìn)一步解決其它的問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一些長方形的長與寬的長度變化如下表.
長/厘米 5 7.5 10 12.5 15 17.5
寬/厘米 2 3 4 5 6 7
(1)這些長方形的長與寬成
比例.如果用y表示長,x表示寬,則y=
2.5x
2.5x

(2)這樣的長方形中,當(dāng)周長是70厘米時(shí),它的長和寬各是多少?(列方程解答)

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:072

節(jié)省材料焊水箱

  小聰、小明、小慧、小靈、小虎5個(gè)小伙伴是同班同學(xué),也是要好的鄰居,他們組成了課外學(xué)習(xí)小組,經(jīng)常在王大伯的指導(dǎo)下研究一些生活中的數(shù)學(xué)問題。

  一天,王大伯要用一塊長240cm、寬120cm的長方形鐵皮,焊接成一個(gè)高30cm的長方體無蓋水箱,請他們設(shè)計(jì)一個(gè)最省材料的方案。

  大家都意識到,要做到最省材料就需要想辦法增加容積,可不是一件容易的事,商量一下后,大家都認(rèn)真地畫起圖來。

  性急的小虎馬上就想出了辦法,他先畫出了一個(gè)圖(如圖),說:“從這個(gè)長方形的四個(gè)角處各切掉一個(gè)邊長為30cm的正方形,然后折起四邊,就可以得到一個(gè)高30cm的水箱啦!

  小虎剛說完,小慧就接過話來:“這個(gè)方案肯定不理想,浪費(fèi)了4個(gè)角的材料多可惜!

  大家都想不出好的辦法,于是個(gè)個(gè)緊鎖眉頭在底下胡亂畫著,突然小聰大叫起來:“我想出辦法了,可以在一邊切出兩個(gè)正方形,然后在對面焊上,這樣做成的水箱寬60cm、高30cm,但長是210cm,而且沒有浪費(fèi)材料,我想容積也一定大了。”

  小明很快算出了剛才小虎設(shè)計(jì)的容積大約是324升,小聰?shù)姆桨?/FONT>(如圖)大約是378升,容積是大多了,而且充分地利用了材料,正當(dāng)大家為小聰高興的時(shí)候,小靈冷不丁的冒出一句:“這樣的容積一定是最大的嗎?不浪費(fèi)不等于最節(jié)省啊,既然高已經(jīng)確定了,我想只有底面積最大容積才最大,最充分的利用材料也就是最節(jié)省材料!

  經(jīng)小靈一提醒,小慧突然想到:“老師說過,周長相等時(shí),正方形的面積最大,應(yīng)該盡量讓底面積做成正方形的。”最后還是小靈想出辦法:我們先切下兩塊長120cm、寬30cm的長方形,然后在另兩邊焊上,作為水箱的兩個(gè)側(cè)面,這樣做的水箱底恰好是一個(gè)正方形(如圖)。

  讀完上述內(nèi)容,你看懂了嗎?如果看懂了,請你試著解決下面的問題,你是否還有其他的設(shè)計(jì)方案,請你動(dòng)手畫一畫,算一算:

  用一張長30厘米、寬20厘米的長方形鐵皮(如圖)做一個(gè)長方體鐵皮盒(焊接處與鐵皮厚度不計(jì)),做成的鐵盒容積是多少立方厘米?

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一些長方形的長與寬的長度變化如表.
長/厘米5  7.5  10  12.5 1517.5
寬/厘米 2  3  4  5 6  7
(1)這些長方形的寬與長成______比例.如果用y表示長,x表示寬,則y=______.
(2)若長方形的寬是8厘米,長是______厘米:若長是8厘米,寬是______厘米.
(3)這樣的長方形中,當(dāng)周長是70厘米時(shí),它的長和寬各是多少?(列式解答)

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一些長方形的長與寬的長度變化如下表.
長/厘米57.51012.51517.5
寬/厘米234567
(1)這些長方形的長與寬成______比例.如果用y表示長,x表示寬,則y=______.
(2)這樣的長方形中,當(dāng)周長是70厘米時(shí),它的長和寬各是多少?(列方程解答)

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